函数题求解,

题目

函数题求解,
如图在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点C与坐标原点O重合,BC边与X轴重合,CD边与y轴重合,点A的坐标为(-3,2),直线BE交y轴于点E(0,3),连结AE,将三角形ABE沿直线BE翻折,点A恰好落在X轴的点A'处：
(1)求直线A'E的解析式
(2)若点M在直线A'E上,连结OM,BM,当S△BME=S△BMO时,求M点的坐标
(3)在(2)的条件下,点P、Q分别为直线BE、BM上的两点,当以A、B、P、Q为顶点的四边形为等腰梯形时,求Q点的坐标 .
只要第三问即可...

答案

首先从第二问得到了M为（-3/5,6/5）;
于是BE的方程为 y=3+x;
BM的方程为 y=0.5x+1.5;
设P为（a,b）,Q为(a,c)
于是有
b=3+a;
c=0.5a+1.5;
0.5*(b+c)=1; (PQ中点与AB中点有相同的y.因为是等腰梯形)
于是解得a=-(5/3)
c=2/3