直角三角形ABC的两直角边AC=8cm,BC=6cm,以AC、BC为边向形外分别作正方形ACDE与BCFG,再以AB为边向上作正方形ABMN,其中N点落在DE上,BM交CF于点T.问:图中阴影部分(△
题目
直角三角形ABC的两直角边AC=8cm,BC=6cm,以AC、BC为边向形外分别作正方形ACDE与BCFG,再以AB为边向上作正方形ABMN,其中N点落在DE上,BM交CF于点T.问:图中阴影部分(△ANE、△NPD与梯形BTFG)的总面积等于多少?
答案
在直角三角形ABC中,根据勾股定理可得AC2+BC2=AB2,
设四边形ACPN的面积是S1,三角形BTC的面积是S2,四边形CTMP的面积是S3,
据此根据勾股定理可得出:S1+S2+S阴影=S1+S2+S3+S△ABC,
所以可得:S阴影=S3+S△ABC,即S△ABC+S2=S2+S3,
所以可得S△ABC=S3,
则S阴影=2S△ABC=2×8×6÷2=48(平方厘米),
答:阴影部分的面积是48平方厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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