高中必修二圆与方程习题.
题目
高中必修二圆与方程习题.
习题1：已知圆的圆心在直线2x+y=0上,且与两直线L1:4x-3y+10=0,L2:4x-3y-30=0都相切,求改圆的方程.
习题2：过A（1,2）,B（3,4）两点作一个uan,使它在x轴上截得的弦长等于6,求这个圆在y轴上截得的弦长.
答案
习题一：解,由于两直线始终与圆相切且互相平行,故根据两直线间距离公式可得2r=8,r=4
设圆心为（x,-2x）,带入点与直线L1间距离方程可得：x=1 y=-2
故方程为（X-1)的平方+(Y+2)的平方=4的平方
即(X-10）^2+(Y+2)^2=16
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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