线的一端系一重物,手执线的另一端,使重物在光滑水平面上做匀速圆周运动.当转速相同时,线长易断,还...
题目
线的一端系一重物,手执线的另一端,使重物在光滑水平面上做匀速圆周运动.当转速相同时,线长易断,还...
线的一端系一重物,手执线的另一端,使重物在光滑水平面上做匀速圆周运动.当转速相同时,线长易断,还是线短易断?为什么?
答案
设拉力F,转速n,半径（线长）为R
向心力公式：F＝mV^2／R＝mω^2R＝m4π^2 R／T^2＝m4π^2 n^2R
由F＝m4π^2 n^2R,
m和n不变,则线长R越大,拉力F越大,所以线长易断
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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