若x+y+z=0，求x（1/y+1/z）+y（1/x+1/z）+z（1/x+1/y）的值．

题目

若x+y+z=0，求x（

1

y

答案

原式=

x

y

+

x

z

+

y

x

+

y

z

+

z

x

+

z

y

=

x+z

y

+

x+y

z

+

y+z

x

∵x+y+z=0，
∴x+z=-y，x+y=-z，y+z=-x，
∴原式=

−y

y

+

−z

z

+

−x

x

=-1-1-1
=-3．