已知正方形ABCD的边长是1,E为CD边的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A点（不包括点A）出发,沿A B C运动,到达点C.若点P经过的路程为自变量x,△APE的面积为函数y,当y=

题目

已知正方形ABCD的边长是1,E为CD边的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A点（不包括点A）出发,沿A B C运动,到达点C.若点P经过的路程为自变量x,△APE的面积为函数y,当y=1/3时,x的值为多少

答案

当P在AB上,即0≤x≤2时,y=1/ 2 AP×AD=1 /2 ×x×2=x；当P在BC上,即2≤x≤4时,y=S正方形ABCD-S△ADE-S△CEP-S△ABP,=2×2-1 /2 ×2×1-1/ 2 ×1×（4-x）-1 /2 ×2×（x-2）,=-1 /2 x+3；当P在CE上,即4≤x≤5时,y=1 ...