在锐角三角形ABC中,sinA=223,求sin2B+C/2+cos(3π−2A)的值.

在锐角三角形ABC中,sinA=223,求sin2B+C/2+cos(3π−2A)的值.

题目
在锐角三角形ABC中,sinA=
2
2
3
,求sin2
B+C
2
+cos(3π−2A)
的值.
答案
因为A+B+C=π,所以
C
2
π
2
−(
A+B
2
)

又有sinA=
2
2
3
,A为锐角得cosA=
1−
8
9
=
1
3

所以sin2
B+C
2
+cos(3π−2A)=sin2
A
2
−cos2A=
1+cosA
2
−(2cos2A−1)

=
1+
1
3
2
−[2(
1
3
)2−1]=
13
9
利用同角三角函数基本关系求得cosA的值,进而用二倍角公式和诱导公式对sin2
B+C
2
+cos(3π−2A)
化简整理,最后把cosA的值代入即可.

同角三角函数基本关系的运用.

本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用.考查了学生对基础知识的综合运用.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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