y=-3sin(x/3-π/6 )的单调区间,对称轴,对称点.

题目

y=-3sin(x/3-π/6 )的单调区间,对称轴,对称点.

答案

周期=（2 π) / (1/3)=6π
对称轴是最高点最低点时的垂直x轴直线
所以：x/3-π/6=π/2
解得：x=2π
所以对称轴直线为：直线x=3kπ+2π
对称点：点在x轴上时取到
所以：x/3-π/6=0
解得：x=π/2
所以对称点为：（3kπ+π/2,0)
单调区间：
最低点:y=2π-3π=-π
最高点：y=2π
单调递增区间：[6kπ-π,6kπ+2π]
单调递减区间：[6kπ+2π,6kπ+5π]
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