夏天的夜晚,小东同时点燃俩根粗细不同,长度相同的蚊香.粗蚊香燃完要2时,细纹香燃完要1时,问：点燃多少时后,细纹香的长度是粗蚊香的1/2?

题目

夏天的夜晚,小东同时点燃俩根粗细不同,长度相同的蚊香.粗蚊香燃完要2时,细纹香燃完要1时,问：点燃多少时后,细纹香的长度是粗蚊香的1/2?

答案

设长度为1m,细的速度为1m/h,则粗的为0.5m/h.
经过t小时后,细的长度L1变为：L1=1m-t*1m/h；粗的长度L2变为：L2=1m-t*0.5m/h；
按照命题要求：燃烧t小时后,L1=1/2*L2;
等量代换得出：1m-t*1m/h=1/2*（1m-t*0.5m/h）；
即：1-t*1=1/2*(1-t*0.5)
t=2/3小时即40分钟
得出答案为：燃烧40分钟后,细纹香的长度是粗蚊香的二分之一