数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列且bn=an+1-an(n∈N*),若b3=-2,b10=12,则a8=(  ) A.0 B.3 C.8 D.11

数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列且bn=an+1-an(n∈N*),若b3=-2,b10=12,则a8=(  ) A.0 B.3 C.8 D.11

题目
数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列且bn=an+1-an(n∈N*),若b3=-2,b10=12,则a8=(  )
A. 0
B. 3
C. 8
D. 11
答案
依题意可知
b1+2d=−2
b1+9d=12
求得b1=-6,d=2
∵bn=an+1-an
∴b1+b2+…+bn=an+1-a1
∴a8=b1+b2+…+b7+3=
(−6+6)×7
2
+3=3
故选B.
先利用等差数列的通项公式分别表示出b3和b10,联立方程求得b1和d,进而利用叠加法求得b1+b2+…+bn=an+1-a1,最后利用等差数列的求和公式求得答案.

数列递推式.

本题主要考查了数列的递推式.考查了考生对数列基础知识的熟练掌握.

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