如图所示,AD是△ABC的角平分线,CE‖AD交BA的延长线点E,求证：AB/AC=BD/DC

题目

如图所示,AD是△ABC的角平分线,CE‖AD交BA的延长线点E,求证：AB/AC=BD/DC

答案

证明：
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵CE∥AD
∴∠E＝∠BAD,∠ECA＝∠CAD
∴∠E＝∠ECA
∴AE＝AC
又∵CE∥AD
∴AB/AE＝BD/DC
∴AB/AC＝BD/DC
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