已知AD是△ABC的角平分线,CE‖AD交BA的延长线于点E,求证AB/AC=BD/DC

题目

已知AD是△ABC的角平分线,CE‖AD交BA的延长线于点E,求证AB/AC=BD/DC

答案

先证明△AEC为等腰三角形因为AD‖EC,所以∠E=∠DAB（同位角）,∠ECA=CAD（内错角）而AD平分∠CAB,故∠CAD=∠DAB由以上得出：∠E=∠ECA,即△AEC为等腰三角形则：AE=AC求证AB/AC=BD/DC就变成,求证AB/AE=BD/DC△BAD∽△...