已知2^x+2^y=6,则2^(x+y)的最大值是什么?
题目
已知2^x+2^y=6,则2^(x+y)的最大值是什么?
RTRRTRTRTRTRTRT
答案
令2^x=A 2^y=B
A+B=6
AB=2^(x+y)
(A+B)^2=A^2+B^2+2AB
移项得
AB=18-(A^2+B^2)/2
(A^2+B^2)/2≥AB代入上式
AB(max)=18-AB
AB(max)=9
当且仅当A=B=3时成立
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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