如图所示,设F为正方形ABCD边AD上一点,CE⊥CF交AB的延长线于E,若正方形ABCD的面积为64,△CEF的面积为50,则△CBE的面积为_.
题目
如图所示,设F为正方形ABCD边AD上一点,CE⊥CF交AB的延长线于E,若正方形ABCD的面积为64,△CEF的面积为50,则△CBE的面积为______.
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答案
由题意可知△CBE的面积=△CDF的面积,设BE=DF=x,
则△CEF的面积=梯形AECD的面积-△CDF的面积-△AEF的面积,
所以
-
-
=50,
解得x=6,
所以△CBE的面积=6×8÷2=24.
故答案为:24.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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