如图所示，设F为正方形ABCD边AD上一点，CE⊥CF交AB的延长线于E，若正方形ABCD的面积为64，△CEF的面积为50，则△CBE的面积为_．

题目

如图所示，设F为正方形ABCD边AD上一点，CE⊥CF交AB的延长线于E，若正方形ABCD的面积为64，△CEF的面积为50，则△CBE的面积为______．

答案

由题意可知△CBE的面积=△CDF的面积，设BE=DF=x，
则△CEF的面积=梯形AECD的面积-△CDF的面积-△AEF的面积，
所以

8×(8+x+8)

2

-

8x

2

-

(8+x)(8−x)

2

=50，
解得x=6，
所以△CBE的面积=6×8÷2=24．
故答案为：24．