老师您好,行向量组等价为什么可以 表示成r(A）=r(B)=r(A ; B) (A,B上下放置)

题目

老师您好,行向量组等价为什么可以 表示成r(A）=r(B)=r(A ; B) (A,B上下放置)
特别的r(B)=r(A ; B) (A,B上下放置)是一个什么概念?r(B)=r(A ; B) (A,B上下放置)能说明什么

答案

对行向量不习惯, 转置一下就明白了

r(A）=r(B)=r(A ; B)
r(A^T)=r(B^T)= r(A^T, B^T)
A^T 与 B^T 的列向量组等价
A,B 的行向量组等价

r(B)=r(A ; B)
r(B^T)=r(A^T,B^T)
A^T 的列向量组可由 B^T 的向量组线性表示
A 的行向量组可由B的行向量组线性表示

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