曲线的极坐标方程为θ=π/4,ρ为全体实数,则曲线的直角坐标方程为?
题目
曲线的极坐标方程为θ=π/4,ρ为全体实数,则曲线的直角坐标方程为?
答案
极坐标有两个变量,其中西塔(/sita/)表示满足方程的图像上的点与原点的连线与x轴正向的夹角大小,而柔(/rou/)表示满足方程的图像上的点与原点的距离(矢量).
该题
西塔为常量,而柔为全体实数,
满足过原点的一次函数的图像.
故斜率k=tan(pi/4)=1.
即所求直角坐标方程为:y=x.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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