若对任意x>0不等式x+(x+2a)^-1>a恒成立,求a取值范围
题目
若对任意x>0不等式x+(x+2a)^-1>a恒成立,求a取值范围
答案为（1/2,二分之根号2】
答案
对任意x>0不等式x+(x+2a)^-1>a令f(x)=x+1/(x+2a)分母x+2a≠0,x≠-2a若对任意的x>0,f(x)>a恒成立需f(x)在(0,+∞)上总有意义那么-a≤0,即a≥0当a≥0时,需f(x)min>af'(x)=1-1/(x+2a)²=[(x+2a)²-1]/(x+2a)...
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