（急）如果n和k是整数,n=3k,如何证明n!/「(3!)（k次方)」是整数.

题目

（急）如果n和k是整数,n=3k,如何证明n!/「(3!)（k次方)」是整数.
如果n和k是整数,n=3k,如何证明n!/「(3!)（k次方)」是整数.
k
后面的式子是 n!/(3!)
求解答步骤

答案

你好!证明：分母n!=3k!=1*2*3*.*k*(k+1)*.*(2k)*(2k+1)*.*3k=[1*(k+1)*(2k+1)]*[2*(k+2)*(2k+2)]*.*[k*2k*3k]（k个）分子(3!)^k=2^k*3^k=[2*3]*.*[2*3]（k个）分母的通项为k*2k*3k,分子的通项为2*3k*2k*3k/2*3=k^3所...