给定抛物线y=x²-x+2,求过点（1,2）的切线与法线方程

题目

给定抛物线y=x²-x+2,求过点（1,2）的切线与法线方程

答案

y'=2x-1
令x=1,y'=2-1=1
切线斜率=y'=1
切线方程y-2=1×(x-1)=x-1,整理,得y=x+1
法线斜率与切线斜率互为负倒数,法线斜率=-1/1=-1
法线方程y-2=-(x-1)=-x+1,整理,得y=-x+3
切线方程为y=x+1；法线方程为y=-x+3.