f(x)=loga(x+根号x^2+1)的奇偶性

f(x)=loga(x+根号x^2+1)的奇偶性

题目
f(x)=loga(x+根号x^2+1)的奇偶性
答案
先求定义域.
x+√(x^2+1)≥0
x^2+1≥x^2
x可取任意实数.
f(-x)=loga(-x+√(x^2+1)
=loga[√(x^2+1)+x]^(-1)
=-loga[√(x^2+1)+x]
=-f(x)
函数f(x)为奇函数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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