轨迹方程

题目

轨迹方程
已知点c的坐标是(3,3),过点C的直线CA与X轴交于点A,过点C且与直线CA垂直的直线CB与Y轴交于B点,设点M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程

答案

CA⊥CB,∴ CM=(1/2)AB
OA⊥OB,∴ OM=(1/2)AB
（斜边中线等于斜边一半）
∴ CM=OM
设M(x,y)
∴ 则(x-3)²+(y-3)²=x²+y²
即 -6x+9-6y+9=0
即 x+y-3=0
即M的轨迹方程是x+y-3=0