(重点中学学生做)若不等式ax2+ax+1>0对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是_.
题目
(重点中学学生做)若不等式ax2+ax+1>0对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是______.
答案
∵不等式ax2+ax+1>0对一切x∈R恒成立,当a=0时,不等式即 1>0,显然满足对一切x∈R恒成立,
当a>0时,应有△=a2-4a<0,解得 0<a<4,
当a<0时,不等式ax2+ax+1>0不可能对一切x∈R恒成立,故排除.
综上,0≤a<4,即实数a的取值范围是[0,4).
故答案为[0,4).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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