化简:A={x|x=-t²+2t+1,t∈R}=_______

题目

化简:A={x|x=-t²+2t+1,t∈R}=_______
如题

答案

x=-t²+2t+1
=-(t²-2t+1)+2
=-(t-1)²+2
t∈R
-(t-1)²≤0
x≤2
所以
A={x|x≤2,x∈R}