如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=50米，则小岛B到公路l的距离为（　　）米. A.25 B.253 C.10033 D

题目

如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=50米，则小岛B到公路l的距离为（　　）米.
A. 25
B. 25

3

C.

100 3

3

D. 25+25

3

答案

过点B作BE⊥AD于E．
设BE=x．
∵∠BCD=60°，tan∠BCE=

BE

CE

，
∴CE=

3

3

x．
在直角△ABE中，AE=

3

x，AC=50米，
则

3

x-

3

3

x=50．
解得x=25

3

．
即小岛B到公路l的距离为25

3

米．
故选B．

过点B作BE⊥AD于E，设BD=x，则可以表示出CE，AE的长，再根据已知列方程从而可求得BD的长．

本题考点：解直角三角形的应用-方向角问题．

考点点评：解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．