在极坐标系中,过点p(1,π)且倾斜角为π/4的直线方程为
题目
在极坐标系中,过点p(1,π)且倾斜角为π/4的直线方程为
答案
点P的极径为√2,极角为π/4,对应到直角坐标为P(1,1)
直角坐标方程为y-1=tan(π/6)(x-1)
以ρsinθ代y,ρcosθ代x,得ρsinθ-1=√3/3(ρcosθ-1)
整理,写成ρ(θ)形式为ρ(θ)=(√3-1)/(√3sinθ-cosθ).
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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