2道初三~高一的几何题

题目

2道初三~高一的几何题
1.已知p^2-2p-5=0,5q^2+2q-1=0,其中p,q实数求p^2+1/q^2的值
2.设p,q为质数,求关于x的方程x^2+px+q^4=0的整数解

答案

5q^2+2q-1=0乘以 q^2分之一,得:q分之一^2-2q分之一-5=0.此方程与p^2-2p-5=0 为同一方程,因为p不等于q分之一,所以p与q分之一为方程X^2-2X-5=0的两个不同根.那么因为韦达定理:q分之一*p=-5 p+q分之一=2 p^2 + 1/q^2 =(...