已知f(x)是(0,+∞)上的增函数,且满足f(x*y)=f(x)+f(y),f(3)=1
题目
已知f(x)是(0,+∞)上的增函数,且满足f(x*y)=f(x)+f(y),f(3)=1
(1)求f(1)的值
(2)若f(x)+f(x-8)≤2.求x的取值范围
答案
(1)
当x=y=1时f(1)=f(1)+f(1)
所以f(1)=0
(2)
当x=y=3时f(9)=f(3)+f(3)=2
f(x)+f(x-8)≤2
f[x(x-8)]0 ;x(x-8)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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