在直角坐标系中,已知点A（1,2)和点B（4,1）,在X轴上找一点C,使角ACB=90度,求点C得坐标
题目
在直角坐标系中,已知点A（1,2)和点B（4,1）,在X轴上找一点C,使角ACB=90度,求点C得坐标
答案
设C(x,0)
向量AC=（x-1,-2）,CB=（4-x,1）
AC*CB=(x-1)(4-x)-2=0
x=2或3
所以C坐标为（2,0）或（3,0）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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