在平面内,设向量a＝AB＝（4,1）,b＝BC＝（3,－1）,c＝CD＝（－1,－2）

题目

在平面内,设向量a＝AB＝（4,1）,b＝BC＝（3,－1）,c＝CD＝（－1,－2）
问1若向量（a＋2b）平行（b－kc）求实数k的值
2若DB＝mDA＋nDC,求㏒m n
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答案

1.向量a+2向量b=(4+6,1-2)=(10,-1) 向量b-k向量c=(3+k,2k-1) 因为平行所以 （3+k)/10=(2k-1)/-1 得k=1/3
2.DB=DC+CB=(1,2)+(-3,1)=(-2,3)
同理 DA=DB+BA=(-6,2) DC=(1,2)
DB＝mDA＋nDC 得 （-2,3）=（-6m+n,2m+2n) 所以 -6m+n=-2 2m+2n=3
m=1/2 n=1
㏒m n=0