设A=1+1/√2+1/√3+.+1/√n ,n属于N,n>1

题目

设A=1+1/√2+1/√3+.+1/√n ,n属于N,n>1
证明(1)A>√n
(2)2√n+1 - 2

答案

1>1/√n
1/√2>1/√n
.
1+1/√2+1/√3+.+1/√n > n * (1/√n)
所以 A=1+1/√2+1/√3+.+1/√n>√n
1/√n=2/(√n+√n)2√n+1-2
所以2√n+1 - 2