间断函数如果在间断点可导的话,由可导必定连续,那么此间断函数是连续的?
题目
间断函数如果在间断点可导的话,由可导必定连续,那么此间断函数是连续的?
答案
比如在x=x0处间断,则间断点处函数值f(x0)不存在,只存在左右极限,而从导数定义式f'(x0)=lim[f(x)-f(x0)]/(x-x0),(x趋于x0),可以看出在该点不存在导数的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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