已知关于X的一元二次方程X的平方+（2m-1）x+m的平方=0有两个实数根X1和X2

题目

已知关于X的一元二次方程X的平方+（2m-1）x+m的平方=0有两个实数根X1和X2
1,求m取值范围,
2,当X1平方-X2平方=0时,求m的值

答案

（1）
关于X的一元二次方程
X²+（2m-1）x+m²=0有两个实数根X1和X2
那么判别式△=(2m-1)²-4m²=-4m+1≥0
所以m≤1/4
(2)
根据韦达定理：
x1+x2=-(2m-1)
x1x2=m²
若(x1)²-(x2)²=0
则(x1+x2)(x1-x2)=0
所以x1+x2=0或x1-x2=0
若x1+x2=0,即2m-1=0,
m=1/2不符合Δ≥0
若x1-x2=0
则x1=x2,那么
Δ=0,m=1/4
综上,m=1/4