1/3+1/15+1/35+1/63+...1/(2n-1)*1/(2n+1)求和

题目

1/3+1/15+1/35+1/63+...1/(2n-1)*1/(2n+1)求和
前N项和公式

答案

1/1×3+1/3×5+~+1/(2n-1)(2n+1) 1/1*3=1/2*(1-1/3) ..1/(2n-1)(2n+1)=1/2*(1/2n-1-1/2n+1) 1/1×3+1/3×5+~+1/(2n-1)(2n+1)=1/2*[1-1/(2n+1)]