抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点P（m，-3）到焦点的距离为5，则抛物线的准线方程是（　　） A.y=4 B.y=-4 C.y=2 D.y=-2

题目

抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点P（m，-3）到焦点的距离为5，则抛物线的准线方程是（　　）
A. y=4
B. y=-4
C. y=2
D. y=-2

答案

根据抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，可知抛物线开口向下，
设抛物线方程x²=-2py
根据抛物线的定义可知3+

p

2

=5，
∴p=4；
∴抛物线方程为x²=-8y，
∴抛物线的准线方程是y=2
故选C．