2010年襄樊的数学题

题目

2010年襄樊的数学题
里面有一道几何题是求旋转角ECG的度数的
若AC交DE于M，且AB=根号3，ME=根号2，将线段CE绕点C顺时针旋转，使点E旋转到AB上的G处，求旋转角ECG的度数

答案

∵∠DEF=∠B=45°,∴DE//AB．∴∠CME=∠A=90°．
∴AC=AB= ,MC=ME= ．
∴CG=CE=2．
在Rt△CAG中,cos∠ACG= ,∴∠ACG=30°．
∴∠ECG=∠ACB－∠ACG=45°－30°=15°．