急：已知x^2-5x-1=0,求根号x^2+1/x^2-11的值

题目

急：已知x^2-5x-1=0,求根号x^2+1/x^2-11的值
要具体步骤,不要直接的结果

答案

x²-5x-1=0
两边同除x得：x-5-1/x=0
则：x-1/x=5
(x-1/x)²=25
即：x²-2+1/x²=25
则：x²+1/x²=27
所以,x²+1/x²-11=16
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