如图,在等腰△ABC中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F. (1)证明:∠CAE=∠CBF; (2)证明:AE=BF; (3)以线
题目
如图,在等腰△ABC中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/c995d143ad4bd11351574a8059afa40f4afb05ed.jpg)
(1)证明:∠CAE=∠CBF;
(2)证明:AE=BF;
(3)以线段AE,BF和AB为边构成一个新的三角形ABG(点E与点F重合于点G),记△ABC和△ABG的面积分别为S
△ABC和S
△ABG,如果存在点P,能使得S
△ABC=S
△ABG,求∠ACB的取值范围.
答案
(1)证明:∵△ABC是等腰三角形,CH是底边上的高线,∴AC=BC,∠ACP=∠BCP.又∵CP=CP,∴△ACP≌△BCP.∴∠CAP=∠CBP,即∠CAE=∠CBF.(2)证明:∵在△ACE与△BCF中,∠ACE=∠BCFAC=BC∠CAE=∠CBF,∴△ACE...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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