在△ABC中,∠ABC=∠C,点D是AC边上一点,∠A=∠ADB,∠DBC=30°.∠BDC的度数.

题目

在△ABC中,∠ABC=∠C,点D是AC边上一点,∠A=∠ADB,∠DBC=30°.∠BDC的度数.

答案

∠A+∠ABC+∠C=180° ∠ABC=∠C ∴∠A+2∠ABC=180° (1)∠A+∠ABD+∠ADB=180° ∠A=∠ADB ∴2∠A+∠ABD=180° ∠ABD=∠ABC+∠DBC=∠ABC+30° ∴2∠A+∠ABC+30°=180° (2)解（1）（2）组成方程组,得：∠A=30° ∠ABC...