若函数f(x)=I4x-x^2I-a有4个零点,则a的范围是
题目
若函数f(x)=I4x-x^2I-a有4个零点,则a的范围是
答案
函数f(x)=|4x-x^2|-a,有4个零点,
(1)当4X>X^2时,有f(x)=-x^2+4x-a,有4个零点,⊿>0,4^2-4(-1)*(-a)>0,解得
a0,解得
a>-4.
∴不等式(1),(2)的交集是-4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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