如图,一个正方体形状的木块,棱长l米,沿水平方向将它锯成3片,每片又锯成4长条,每条又锯成5小块,共得到大大小小的长方体60块.那么,这60块长方体表面积的和是_平方米.
题目
如图,一个正方体形状的木块,棱长l米,沿水平方向将它锯成3片,每片又锯成4长条,每条又锯成5小块,共得到大大小小的长方体60块.那么,这60块长方体表面积的和是______平方米.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/2e2eb9389b504fc2ca6be6b1e6dde71190ef6d49.jpg)
答案
沿水平方向将它锯成3片,是切割了2刀,同理,每片又锯成4长条,是切了3刀,每条又锯成5小块,是切了4刀,所以一共切了2+3+4=9刀,
所以这60个小长方体的表面积之和是:1×1×6+9×2×1×1,
=6+18,
=24(平方米),
答:这60块长方体表面积的和是24平方米.
故答案为:24.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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