长方体的全面及为15,所有棱长之和为32.则这个长方体的一条对角线长为
题目
长方体的全面及为15,所有棱长之和为32.则这个长方体的一条对角线长为
答案
设长方体棱长分别为x,y,z
则
(x+y+z)*4=32=>x+y+z=8 (1)
2(xy+yz+xz)=15 (2)
底面对长线长为 根号(x^2+y^2)
体对角长线长为 根号{[根号(x^2+y^2)]^2+z^2}=根号(x^2+y^2+z^2)
由式(1)左右两边平方,(x+y+z)^2=64=>x^y+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz=64
将式(2)代入,x^y+y^2+z^2=64-15=49
则体对角长线长为 根号(x^2+y^2+z^2)=根号49=7
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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