现有100毫升浓度为99.9%的酒精溶液,设为a杯,和100毫升蒸馏水,设为b杯.如果把a杯中30毫升倒入b杯中,充分混合后,再把b杯中30毫升倒回a杯中,再充分混合,再把a杯中30毫升倒入b杯中,充

题目

现有100毫升浓度为99.9%的酒精溶液,设为a杯,和100毫升蒸馏水,设为b杯.如果把a杯中30毫升倒入b杯中,充分混合后,再把b杯中30毫升倒回a杯中,再充分混合,再把a杯中30毫升倒入b杯中,充分混合,再把b杯中30毫升倒回a杯中,充分混合......如此循环多次,最终会出现什么效果?浓度会相等吗?
谁知道呢？

答案

这个问题其实是一个关于极限的讨论问题,按照我们现有的数学框架,即从无穷数列的极限上看,毫无疑问当实验次数n趋于无穷时,浓度相等.注意仅仅是趋于无穷时,任意给定的数,即使再大都不可以.关于对无穷的理解将上升到哲...