设函数f(x)=x(x-1)平方,x>0⑴求fx的极值
题目
设函数f(x)=x(x-1)平方,x>0⑴求fx的极值
答案
f (x)=x³-2x²+x
f'(x)=3x²-4x+1=0
x=1/3,x=1
所以01,f'(x)>0,递增
1/3所以
极大值=f(1/3)=4/27
极小值=f(1)=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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