已知x>0,y>0,9/x+16/y=1,则x+y的最小值是多少?
题目
已知x>0,y>0,9/x+16/y=1,则x+y的最小值是多少?
答案
设X+Y=U,则有 Y=U-X所以 9/x+16/y=1,变为 9/X+16/(U-X)=19(U-X)+16X=XU-X^2X^2+(7-U)X+9U=0因为方程必然有解所以有 (7-U)^2-4*9U>=0 即 49-14U+U2-36U=U2-50U+49>=0(U-49)(U-1)>=0解得 U>=49或者 U0所以U>=49所以X+Y...
举一反三
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