高二数学题~SOS

题目

高二数学题~SOS
已知点A(-2,4)及焦点为F的抛物线x^2=2y,在这条抛物线上求一点P,使得|PA|+|PF|的值最小,则P点坐标为
过程谢谢

答案

P(-2,2)
画出抛物线x^2=2y
焦点（0,1/2）
A点在抛物线内
P到F的距离=P到准线:y=-1/2的距离
当三点一线时,即
过A做y=-1/2的垂线与抛物线的交点就是P
即
当x=-2时,2y=x^2,==>y=2
P(-2,2)