如图,正方形ABCD的边长为2,M是BC的中点,将正方形折叠,使点A与点M重合,折痕为EF,求EF和AE的长
题目
如图,正方形ABCD的边长为2,M是BC的中点,将正方形折叠,使点A与点M重合,折痕为EF,求EF和AE的长
用正方形的性质定理来做,可以用全等,但不能用相似!
答案
设AM和EF交点为N在直角三角形ABM中,AB=2,BM=BC/2=1,由勾股定理,得,AM=√5因为对折,所以AN=AM/2=√5/2因为对折,所以AM⊥EF所以∠ANE=90°又∠EAN=∠MAB所以△EAN≌△MAB所以AE/AM=AN/AB即AE/√5=(√5/2)/2解得AE=5/4...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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