若a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2,且abc/=0.试说明a分之一+b分之一+c分之一=0

题目

若a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2,且abc/=0.试说明a分之一+b分之一+c分之一=0

答案

（a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bca²+b²+c²=(a+b+c)²a²+b²+c²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc2ab+2ac+2bc=0ab+bc+ac =0ab/abc +bc/abc +ac/abc =01/c +...