1.设AX3+BX2+CX+D都被X2+H2(H≠0)整除,则A,B,C,D间的关系为:

题目

1.设AX3+BX2+CX+D都被X2+H2(H≠0)整除,则A,B,C,D间的关系为:
(A)AB=CD (B)AC=BD (C)AD=BC (D)A+B=CD

答案

根据X的次数及题易得
（AX3+BX2+CX+D）=（X2+H2）*（AX+G）=AX3+GX2+AH2X+GH2
其中X+G是个整式
于是G=B——（1）
AH2=C——（2）
GH2=D——（3）
由（2）/（3）得
A/G=C/D
将（1）代入得A/B=C/D
即AD=BC
选取C