如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D、E、F,若∠C=90°,AD=4,BD=6,求图中阴影部分的面积.
题目
如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D、E、F,若∠C=90°,AD=4,BD=6,求图中阴影部分的面积.
答案
连接OE,OF,
∵⊙O内切于△ABC,切点分别为D、E、F,AD=4,BD=6
∴AE=4,BF=6,
设圆的半径=R,
∵△ABC是直角三角形,又∵⊙O内切于△ABC,切点分别为D、E、F,
∴EC=CF=R,
∴AC=4+R,BC=6+R,
根据勾股定理得(R+4)
2+(R+6)
2=100,
解得R=2或-12,负值舍去.
∵阴影部分的面积=正方形OECF的面积-扇形的面积,
∴阴影面积=2×2-
=4-π.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 浓硫酸18mol/L是如何计算出来的
- 机械运动是宇宙中( (填空) 比较物体运动快慢的方法?
- 甲乙丙三个修路队共同修一条公路,下面是三个队长的一段对话,甲队长说:我们修了全长的30%,已队长说:我们修了400米,丙队长说:我们完成了全部任务的2/1(二分之一),请你根据以上信息,算一算甲队修了
- 3(x+y)-4(x-y)=11 2(x-y)+5(x+y)=27 解这个两元一次方程组
- 某项工程,甲单独做12天完成,乙独做15天完成.两个同时合作了几天后,剩余部分由乙单独做10天半完成
- C语言中p=p->next;语句是什么意思?一般作用是什么?
- 数学抽样概率
- 把4.3838精确到十分位.
- 哪位高手帮我翻译下一下,这句英文 tend to come home fall asleep for a couple of hours, have some din
- 微笑能沟通人与人之间的友谊.(修改病句)