直角三角形的周长为(2+√6)厘米,斜边上的中线长为一厘米,则此直角三角形的面积为?

题目

直角三角形的周长为(2+√6)厘米,斜边上的中线长为一厘米,则此直角三角形的面积为?

答案

设直角三角形为ABC,BC为斜边,
斜边上的中线长为一厘米,
BC=2
AB+AC=√6
(AB+AC)^2=6,可得AB^2+AC^2+2AB*AC=6
AB^2+AC^2=BC^2=4
2AB*AC=2
1/2AB*AC=1/2
此直角三角形的面积为1/2平方厘米